平成２８年度 入学試験問題
算 数
（第２回）
［注意］
１．試験開始の合図があるまで、この問題冊子の中を見てはいけません。
２．解答用紙は、問題冊子の中にはさんであります。試験開始の合図があったら、 解答用紙を取り出して受験番号と氏名を記入しなさい。
３．解答はすべて解答用紙に記入しなさい。 ４．問題冊子の余白等は自由に使って構いません。
５．試験終了後、解答用紙のみ提出し、問題冊子は持ち帰りなさい。
１ 次の にあてはまる数を答えなさい。
問１ ｛（１ ＋ ２）÷ ３ ＋ ４ ＋ ５ − ６｝× ７ × ８ × ９ ＝
問２ １２ ＋１４ ＋１６ ＋１８ ＋１０ ＋１ １２ ＝１
問３ １８０本のえんぴつをＡ君、Ｂ君、Ｃ君の３人で分けました。Ａ君がもらった本数はＣ君 がもらった本数の３倍より１２本少なく、Ｂ君がもらった本数はＡ君がもらった本数のちょ
うど半分でした。Ｂ君はえんぴつを 本もらいました。
わた
問４ １５００円を兄と弟の２人で分けたあと、兄が弟に１００円渡し、さらに１５０円を使っ たところ、兄の金額の２倍と弟の金額の３倍が等しくなりました。最初に兄が持っていた
金額は 円です。
問５ １周が m ある池のまわりを、ある場所からＡ君は毎分１００m の速さで右回り
に、Ｂ君は毎分８０m、Ｃ君は毎分６０m の速さで左回りに、同時に歩き始めました。Ａ君と Ｂ君がはじめて出会ってから３分後に、Ａ君とＣ君がはじめて出会いました。
問６ ２つの食塩水Ａ、Ｂがあります。Ａを１２０g、Ｂを８０g ずつ混ぜると７．５％の食塩水が
のう ど
で き、ＡとＢを１００g ず つ 混 ぜ る と、７％の 食 塩 水 が で き ま す。食 塩 水Ｂの 濃 度 は
％です。
問７ ３、４、５、６、７の５つの数を１つずつ使って、 □ × □□ × □□ ＝２３８１４
となるように式をつくると、最初の□に入る数は です。
１ の問８に続きます。
（計算用）
【図１】 【図２】 １
問８ 下の図のように赤と白の２つのさいころを、横にくっつけて机の上に並べて置きます。こ のとき、さいころの目が見えている面の和が３５になるようなさいころの置き方は、全部で
通りあります。
問９ 右の図の三角形ＡＢＣで、点Ｄ、Ｅ、 Ｆは辺ＢＣを４等分する点、点Ｇは辺 ＡＢを２：１に分ける点です。また、 ＡＥとＧＦが交わった点をＨとします。 このとき、三角形ＢＤＧの面積は三角
形ＨＥＦの面積の 倍です。
問１０ 下の【図１】のように、１辺が６cm の立方体が高さ６cm の円すい台の容器に入ってい ます。円すい台の上の円の半径は、下の円の半径の２倍です。この容器を真下から見た図は 【図２】のようになります。立方体と円すい台の間に水をいっぱいに入れるとき、水の体積
は cm３です。ただし、円周率は３．１４とします。
（計算用）
２ ある規則に従って
１，２，３，３，４，５，６，７，５，６，７，８，９，１０，１１，７，８，９・・・ と数字が並んでいます。あとの問いに答えなさい。
問１ １００番目の数はいくつですか。
問２ １番目から５０番目までの数の和はいくつですか。
（計算用）
【図１】
【図２】 ３ 右 の【図１】は、ＡＢ＝１２cm、ＢＣ＝１６cm
の長方形ＡＢＣＤで、対角線が交わった点をＯとし ます。あとの問いに答えなさい。ただし、円周率は ３．１４とします。
問１ 点Ｏを中心として長方形ＡＢＣＤを１回転させ たとき、辺ＡＤが動いた部分の面積を求めなさい。
問２ 右の【図２】のように、点Ｏを中心として長方 形ＡＢＣＤを右回りに９０度回転させます。解答 用紙にある図に、辺ＡＤが動いたあとの図形を かき、黒くぬって表しなさい。
問３ 問２のとき、辺ＡＤが動いた部分の面積は何 cm２
ですか。
（計算用）
４ あるパン屋では、ＡとＢの２種類のパンを売っています。毎日、Ａを３００個、Ｂを６００ 個作り、それぞれＡは１個２００円、Ｂは１個１００円の定価で売ります。あとの問いに答え なさい。ただし、消費税は考えないものとします。
問１ ある日、はじめにこの２種類のパンを定価で売りましたが、途中で合計２５０個売れ残っ たので、Ａ、Ｂともに３割引で売ったところ、パンはすべて売り切れ、１日の売り上げは １０９５００円でした。Ａは定価で何個売れましたか。
問２ 別の日、はじめにこの２種類のパンを定価で売りましたが、Ａが１００個、Ｂが何個か 売れ残ったので、Ａ、Ｂともに３割引で売ったところ、ＡとＢがあわせて１５０個売れました。 さらに、残りのパンをＡ、Ｂともに定価の５割引で売ったところ、Ａは１０個、Ｂは５個 売れ残り、この日の売り上げは１０５２５０円でした。定価で売れたＢの個数は何通り考え られますか。
（計算用）
５ 下の図のように、底面が正六角形である六角柱ＡＢＣＤＥＦ−ＧＨＩＪＫＬがあります。 あとの問いに答えなさい。
問１ この六角柱を３点Ａ、Ｈ、Ｌを通る平面で２つの立体に切り分けたとき、
（大きい方の立体の体積）：（小さい方の立体の体積）を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。
問２ この六角柱を３点Ａ、Ｉ、Ｌを通る平面で２つの立体に切り分けたとき、
（大きい方の立体の体積）：（小さい方の立体の体積）を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。
問３ この六角柱を３点Ａ、Ｉ、Ｋを通る平面で２つの立体に切り分けたとき、
（大きい方の立体の体積）：（小さい方の立体の体積）を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。
